Об интуиции

Об интуиции.

СОДЕРЖАНИЕ Стр. 1.Введение............................................ 1.1.Предмет исследования......................... 1.2.Особенности предлагаемой работы.............. 2.Интуиция в различных областях культуры.............. 2.1.Абстрактная математика....................... 2.2.Математическое моделирование в физике, биологии и общественных науках............... 2.3.Искусство.................................... 2.4.Принятие решений в НИОКР и предпринимательской деятельности.......... 2.5.Общественная и частная жизнь................. 3.Божественное откровение или внутреннее свойство системы обработки информации?....................... 3.1.Теории интуиции.............................. 3.2.Естественнонаучная аналогия: распределенные динамические системы......................... 4.Заключение.......................................... 5.Список цитируемых авторов........................... 6.Литература.......................................... 1.Введение. 1.1.Предмет исследования. Великие вещи человечества делаются не по логике, а от безумия людей. Эразм Роттердамский, цит. по [1]. Интуиция, в современном понимании - процесс непосредственного получения знания путем целостного схватывания проблемной ситуации без дискурсивного его выведения и доказательств [2]. В более простой формулировке, интуиция - это способность непосредственного постижения истины [3]. Понятие интуиции достаточно общее. В зависимости от проблемной области данной отрасли научного знания (включая как естественные, так и гуманитарные науки), толкование интуиции может меняться. Различают чувственную, интеллектуальную, эмоциональную, мистическую и т.д. интуицию. Интуиция - свойство определенных психофизиологических процессов. В качестве характерной черты интуитивного восприятия действительности следует отметить практическую невозможность описать процесс интуитивного постижения истины, пользуясь какой-либо вербально-знаковой системой. Возникающие в сознании индивида образы неопределенно-смутны. Иногда,- и это, вероятно, хорошо знакомо творческим работникам, - подобный процесс может не привести к возникновению ясной гипотезы, мысленной формулировки или образа, но угаснуть. Возникающее ощущение своеобразно; в некоторых случаях - мучительно. Считается, что интуиции нельзя научиться. Проявлению ее, однако, способствуют случайности и неосознанное восприятие динамики системы "человек - внешняя среда". С этой точки зрения интуиция родственна таким явлениям, как любовь, внезапные и не подвластные нам перепады настроения и многие другие процессы, являющиеся следствием кажущихся случайными воздействий. Ниже будут рассмотрены наиболее яркие проявления интуитивного мышления в различных областях культуры, объединенных наличием элементов творчества в деятельности индивидов; будет также проведен анализ различных теорий интуиции, не претендующий, однако, на полноту изложения. 1.2.Особенности предлагаемой работы. Автором предпринята попытка перечислить области человеческой деятельности, самый факт существования которых в значительной мере является следствием способности человека к непосредственному постижению истины. Выбор обусловлен, с одной стороны, степенью важности творческого, нестандартного, интуитивного мышления для успешной работы в одной из упомянутых областей. С другой стороны, некоторые важные вопросы могут быть опущены вследствие малого объема работы или просто недостаточной компетентности автора. Следует отметить, что используемое деление человеческой культуры на области, формы и т.п. условно. Подтверждениями тому служат компьютерная графика, живопись и графика математиков и инженеров, эстетическое совершенство технических конструкций. Можно привести еще много подобных примеров. Тем не менее человек не может быть "един в трех лицах" (физик - философ - художник) всего лишь из-за невозможности получить необходимые профессиональные навыки в каждой из нескольких областей деятельности. Времена Ломоносова и Декарта ушли. Стихи А.П.Ершова, графика математика Фоменко - просто хобби. Но потребность в осмыслении происходящего присуща всем без исключения. Эпикур достаточно недвусмысленно высказался по этому поводу: "Пусть никто в молодости не откладывает занятия философией, а в старости не устает заниматься философией; ведь никто не бывает ни недозрелым, ни перезрелым для здоровья души"(цит. по [4]). "Здоровье души" Эпикура - очевидно, необходимое условие столь сложного действия, как интуитивное мышление, если только это именно интеллектуальная интуиция. В настоящей работе упор делается на высказывания специалистов в конкретных областях науки или искусства. Отчасти это отражает позицию автора, совпадающую с точкой зрения английского математика Дж.Литлвуда: "Начинать думать над проблемой, не вникая особенно глубоко в существующую литературу, является, конечно, правильным методом работы, и я его часто применяю"[5]. Остается добавить, что в современных условиях метод Дж.Литлвуда не столько правилен, сколько необходим по причине недостатка времени и труднодоступности специальной информации. 2.Интуиция в различных областях культуры. 2.1.Абстрактная математика. Нельзя преодолеть пропасть в два прыжка. Считается, что начинать самостоятельно работать в чистой математике легче, чем в ее прикладных областях [6]. Очевидно, это справедливо по отношению и к математическому моделированию, и к тому, что называется engineering в англоязычных странах и для чего в русском языке нет столь всеобъемлющего термина. Тем не менее талант чистого математика - талант "в квадрате". "Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии"(А.С.Пушкин, цит. по [7]). Мысль о том, от чего "живейшим образом" получает впечатления математик, должна бы приводить непросвещенных в мистический трепет. Однако обратимся к самим математикам, а именно к А.П.Ершову. "К работе отношение давно уже чисто профессиональное, я хорошо знаю, в какой последовательности что должно быть, но с другой стороны, я очень ценю, если есть возможность немного пожить стихийно. У меня обязательно бывает такой период времени, когда видимой цели работы нету. Мысли начинают растекаться, такие отключения от целеустремленной деятельности за мной замечали и раньше, меня еще отец философом называл: в глубоком детстве, когда меня, к примеру, заставляли чистить картошку, но скоро обнаруживалось, что я сижу с картошкой в одной руке, ножом - в другой, а глаза устремлены в пространство. Такие моменты, к сожалению, не так часты, но именно в это время рождаются непредвзятые идеи. ...Как вообще рождаются в голове научные идеи? Лет пятнадцать назад, когда мы только приехали в Академгородок, у каждого находились свои дела по дому, и для меня была лучшая позиция у раковины, где я мыл посуду, накопившуюся за день. Я знаю совершенно точно несколько ярких идей, пришедших в мою голову во время этого прозаического занятия. Если говорить технически, то часто хороший способ генерации идей - концентрация на какой-то поверхностной работе, которая требует от тебя собранности и сосредоточенности, но в то же время раскрепощает какие-то внутренние силы. Подсознанию необходимо отключаться от сознания - такая расцепка обязательно должна произойти. Я считаю это очень важным, потому что в обычной жизни подсознание обслуживает сознание - скажем, когда человек говорит или переводит с другого языка, он воспринимает текст сознанием, но подсознание выдает ему перевод. Когда спишь, тоже бывает расцепка, но это совсем другое дело: сознание должно не дремать, а быть в состоянии подхватить идею. С другой стороны, идеи появляются, когда о чем-либо много и долго думаешь. Очень хорошо, когда при полном погружении в проблему у тебя появляется партнер. Тогда создается полное единство сознания и подсознания, все направлено на предмет разговора, во время которого происходят зацепки, которые потом превращаются в сильные идеи. Это второй источник появления идей. А третий, самый редкий - когда ты направленно что-то ищешь. Но заданность поиска, как правило, сужает его возможности"(А.П.Ершов, цит. по [8]). Таким образом, можно создать себе условия для плодотворной работы, но невозможно "думать в срок и по заказу". Это справедливо, вероятно, не только для математики. В.В.Розанов, философ религиозного толка: "Верно, в натуре человека заложены глубины какой-то неведомой психологам и логикам "науки", силой которой открытия выявляются на свет без предварительной веревки силлогизмов, о которой думают обыкновенно, что только по ней одной взбираются к истине"[9]. Акио Морита, один из основателей японской фирмы "Sony": "Я могу велеть рабочему фабрики начать работу ровно в семь часов утра. Но я не могу исследователю-инженеру велеть выйти на работу в семь утра и при этом иметь творческую идею"(цит. по [1]). Хотя общие закономерности творческого мышления математика, очевидно, сходны с интуитивным постижением законов в других науках, следует отметить некую обособленность математики. "Нет ничего более непопулярного, чем современная математика, и в этом также по-своему сказывается символика бесконечных далей, д и с т а н ц и и "[10]. Как явствует из процитированного рассуждения доктора Шпенглера, последний (видимо, из-за отсутствия специального образования) был даже неспособен подобрать подходящее образное описание для математических объектов. Отнюдь не категории бесконечно малой и бесконечно большой величин являлись последним достижением математики уже в начале ХХ столетия. В первом томе "Заката Европы" Шпенглер констатировал факт, что "каждая философия росла до сих пор в связи с с о- о т в е т с т в у ю щ е й математикой"[10]. Автор с сожалением заключает, что современная философия либо далеко отстала от математики (и физики), либо не находит нужным пропагандировать и популяризовать свои достижения. Поэтому, анализируя проблемы интуиции в математике, мы вынуждены будем ограничиться повторением слов Пушкина, которые опять-таки применимы к любому творческому работнику: "Ученый без дарования подобен тому бедному мулле, который изрезал и съел Коран, думая исполниться духа Магометова"[7]. Дарование всегда субъективно; дарование математика субъективно в квадрате. 2.2.Математическое моделирование в физике, биологии и общественных науках. В начале пути отклонишься на шаг - скоро будешь на чужой дороге. "Математик сделает лучше". Мало кто возьмется оспаривать это известное утверждение (особенно среди математиков), однако специфика задач математического моделирования такова, что одному человеку не под силу охватить весь круг возникающих здесь проблем. Пожалуй, в данном случае будет более корректным говорить об интуиции не ученого, а группы или даже научного сообщества. По мнению авторитетнейших специалистов, "несмотря на большой прогресс в численнных методах и в вычислительной технике (а может быть, именно поэтому), сложность задач, выдвигаемых практикой, такова, что их решение в значительной степени является искусством"[11]. Необходимость работы в достаточно большой группе возводит это искусство на ступень подвижничества. Широко бытовавшее мнение о том, что "хорошему математику (физику, инженеру...) компьютер не нужен", применительно к данной области в корне неверно. Многолетний опыт работы специалистов военно-промышленного комплекса показывает, что недостаточные возможности вычислительной техники не заставляют изобретать хитрые пути обхода указанного препятствия, а всего лишь увеличивают долю рутинной работы (своего рода "ручной труд") и приводят к увеличению штата в соответствующем подразделении [12]. Использование вычислительной техники связано с необходимостью дискретного представления физических и математических закономерностей. Это выдвигает специфические требования к стилю мышления: "Одна из основных особенностей прикладного математика состоит в том, что он должен свободно мыслить как на дедуктивном, так и на более гибком рациональном уровнях, и, мысля рационально, должен понимать, что он э т о делает"[6]. В других областях науки математическое моделирование не получило пока столь широкого распространения. Анализ причин этого выходит за рамки данной работы. Отметим только, что нижеследующее мнение А.А.Самарского чаще всего остается благим пожеланием, но не руководством к действию: "Математику следует усваивать не как свод законов, правил, формул, а как философию, как стиль мышления специалиста, его рабочий аппарат"[6]. Используемый в биологии математический аппарат, насколько известно автору, требует не столько математического, сколько философского осмысления [13]. Положение в социологии превосходно охарактеризовал Н.Винер: "Успехи математической физики вызвали у социологов чувство ревности к силе ее методов, чувство, которое едва ли сопровождалось отчетливым пониманием интеллектуальных истоков этой силы"(цит. по [6]). Объединяет перечисленные проблемные области необходимость очень тонко подходить к выбору математической модели исследуемого явления. Кроме того, неверные или чересчур неточные исходные данные могут привести к качественно неверным результатам [6]. Здесь требуется совершенно особое "чутье", интуиция, часто приобретаемая как следствие многолетней работы, проб и ошибок, горького опыта. 2.3.Искусство. Поэзия - это особая способность ориентироваться в хаосе. Юрий Азаров, "Печора" Песням нужен покой и досуг одинокий поэту. Овидий, "Tristia" Странник - Пусть зовут меня так - Этот осенний ливень. Басе Непостижимая смесь чувственного и рационального, то, что отличает настоящего художника от ремесленника, с одной стороны, и любителя (дилетанта) - с другой, является предметом, которому посвящен данный раздел. Нельзя жить, будучи свободным от общества; художнику, кроме того, нельзя жить, будучи отграниченным от Космоса; этот вопрос также будет рассмотрен. Общее (и потому малосодержательное) определение творчества выглядит так: "Творчество - процесс человеческой деятельности, создающий качественно новые материальные и духовныые ценности"[3]. Начнем с вида художественного творчества, представляющегося квинтэссенцией всей человеческой культуры как по уровню обобщения, так и по используемому материалу - а именно, с поэзии. Чувственный и рациональный элементы в поэзии могут находиться в различном соотношении. Отличительная черта гения - способность соединить оба начала. С точки зрения Хейзинги (по всей видимости, поэтическим даром не обладавшего), самая сущность лирики в том, что она свободна от уз логического разума. Основной чертой логической фантазии является склонность к внесмысловому преувеличению. Поэзия должна быть непомерной (exorbitant)[14]. "Тот, кто вслед за Полем Валери называет поэзию игрой, в которую играют словами и речью, не прибегает к метафоре, а схватывает глубочайший смысл самого слова "поэзия"[14]. Но, с другой стороны, Изводишь единого слова ради Тысячи тонн словесной руды[15]?! ...Современный художник создает свой мир? Возможно. Это удается немногим. Попытки перейти от зрительного (книга, картина) или слухового восприятия к комбинации нескольких ощущений, так называемой третьей (компьютерной) реальности, интерактивной по определению, действительным успехом не завершились. Иллюзорное пространство мертво; чтобы заметить это, нет нужды обладать изысканным художественным вкусом. Однако немногим ранее (в исторических масштабах), по мнению некоторых исследователей, положение обстояло несколько иначе. Связывается это обычно с "античным" мироощущением. "То, что творил Данте, было именно поэтическим творчеством; но все это было действительностью и единственным миром, из которого люди не выходили"[14]. Земля была недвижным темным шаром. Вокруг нее вращались семь небес, Над ними небо звезд И Первосилы, И все включал пресветлый Эмпирей (М.А.Волошин, "Путями Каина"[16]). По прошествии некоторого времени оказалось, что "В космосе страшней, чем даже в Дантовском аду" (В.Высоцкий[17]). И тем не менее задача, способ деятельности и, более того, способ существования художника остался прежним. М.Волошин определил творчество следующим образом: "Художник - это фокус сознания вещей и явлений, отраженных в нем"[18]. Вышеприведенная цитата взята из статьи М.Волошина о К.Ф.Богаевском. В сознании обоих художников отражались пейзажи, отнюдь не блистающие красотой в обывательском понимании. Оба творили истинно свой мир, но отталкивались от реально существующих скал, плоскогорий и "бухт причерноморских берегов". Мы подходим к вопросу о создании благоприятных условий для проявления творческой интуиции и тем самым для наиболее полной реализации потенциала художника (в широком понимании). В эпиграф вынесена строка Овидия, который, как известно, недостатка в "одиноком досуге" не испытывал. Ф.В.Булгарин, говоря "о характере и достоинстве поэзии А.С.Пушкина", подчеркивал, что "вдохновение является в уединении и ниспосылается природою"[7]. Вспомним: Приветствую тебя, пустынный уголок, Приют спокойствия, трудов и вдохновенья... Однако ж заканчивается это стихотворение совершенно в другом ключе. Ритмичность является одним из неотъемлемых свойств бытия любого объекта. Художник - не исключение. Период впитывания красок осени, шума прибоя или же людских конфликтов и т.д. сменяется периодом, когда "мой письменный верный стол" становится "всем радостям поперек" (М.И.Цветаева). Но, в противоречие процитированным выше строчкам В.Маяковского, Стихи не пишутся - случаются, Как чувства или же закат. Душа - слепая соучастница. Не написал - случилось так (А.Вознесенский)... "Субстанция человека неизвестна ему самому. Когда вещи охватывает эмоция, для поэта пробуждаются вместе и вещи, и его Я в некотором особом роде познания - темном, по сути своей невыговариваемом, которое может быть выражено только в произведении; и это есть поэтическое познание" (Ж.Маритен, цит. по [14]). К.Г.Юнг выделял два типа творчества: "психологический" и "визионерский". "Психологический тип имеет в качестве своего материала такое содержание, которое движется в пределах досягаемости человеческого сознания... Изначальный материал такого творчества происходит из сферы вечно повторяющихся скорбей и радостей людских..."[14]. Переживание второго типа - "какой-то жуткий клубок извечного хаоса или, говоря словами Ницше, какое-то "оскорбление величества рода человеческого", с другой же стороны перед нами откровение, высоты и глубины которого человек не может даже представить себе, или красота, выразить которую бессильны любые слова" (цит. по [14]). Один из соучеников Малевича говорил, что тот, написав "Черный квадрат", испытал, по его собственным словам, ощущение ужаса[19]. Автор не берется классифицировать любителей живописи по степени восприиимчивости к творчеству супрематистов; возможно, для понимания авангарда также требуется специфическая интуиция. Воздействие живописного полотна на зрителя происходит через совокупное восприятие последним композиции, красок, рисунка и, в меньшей степени, - окружающей среды. В некоторых направлениях изобразительного искусства описать это воздействие рациональным образом представляется невозможным. По определению Освальда Шпенглера, импрессионизм - это искусство "создавать несколькими штрихами, пятнами или тонами некий неисчерпаемый по содержанию образ, микрокосм, рассчитанный на глаз и ухо фаустовского человека, т.е. художественно заклинать действительность бесконечного пространства с помощью мимолетнейшего, почти бесплотного намека на нечто предметное, вынуждающее это пространство до некоторой степени явить себя воочию. Это - какое-то беспрецедентное по дерзновенности искусство движения неподвижного"[10]. Доктор Шпенглер, по своему обыкновению, наделяет "фаустовского" человека авторскими правами на некоторое общее явление мировой культуры. "Для иллюстрации позвольте мне остановиться на японской живописи, известной под названием "сумие" и японской поэзии, называемой "хайку", а также на инструкции, данной учителем Дзэна одному великому самурайскому мастеру фехтования". Далее в [20] Д.Судзуки подробно рассматривает перечисленные примеры. Восточное искусство, основывающееся на вполне определенных философских принципах, ориентировано (да простится автору невольный каламбур с Orient'ом) на интуитивное прозрение. Однако необходимым условием является многолетняя упорная работа, результат которой - способность исполнить "свободный танец руки и кисти по полотну", чего Волошин и достиг после добровольного "отшельничества". Жорж Дютюи выразил это весьма афористично: "Рисуй бамбук десять лет, стань бамбуком, затем забудь все о бамбуках, когда ты рисуешь" (цит. по [20]). Желающим же проверить свои способности к непосредственному постижению истины, вероятно, следует напомнить следующую историю: "Когда одного учителя спросили, в чем состоит суть буддизма, он ответил: "У ведра отламывается дно"[20]. 2.4.Принятие решений в НИОКР и предпринимательской дея- тельности. По М.Веберу, "сегодня наука - это профессия, осуществляемая как социальная дисциплина и служащая делу самосознания и познания фактических связей" (цит. по [14]). Данное определение в какой-то мере справедливо и для предпринимательства. Следует только сместить акцент в сторону установления связей, а не их выявления; это будет соответствовать более активному преобразованию мира. Приведем еще несколько цитат. "Чтобы познать тот или иной объект, надо вскрыть в нем устойчивое, инвариантное начало и структуру"[21]. "В нашем сознании прочно укоренилась связь между искусством и творчеством. Но ведь искусство имеет мало общего с творчеством. Согласно одному из определений, творчество - это "способность связывать воедино не связывавшиеся между собой ранее проявления жизненного опыта". А чтобы делать это, вовсе не обязательно уметь рисовать. Однако, возможно, потребуется отвлечься от аналитического и логического подхода на достаточно длительное время, чтобы открыть дорогу потоку новых идей"[22]. "Чтобы творить - надо думать около" (Сурье, французский психолог, цит. по [1]). "Кто не понимает ничего, кроме химии, тот и ее понимает недостаточно" (Г.К.Лихтенберг, цит. по [1]). "Человеку присущи два характерных признака аналитического мышления: один - умение наблюдать и анализировать наблюдения; другой - способность устанавливать отношения между наблюдениями, оценивая уровень взаимосвязей между этими отношениями, а затем синтезировать эти отношения в общее восприятие наблюдаемого"[23]. "Галилей, Кеплер, Ньютон свершали научные деяния, современный физик в ы п о л н я е т у ч е н у ю р а- б о т у"[10]. Попытки формализовать научное мышление, приводившие к созданию монстров типа "Теории решения изобретательских задач", сегодня вылились в широкомасштабные работы по созданию экспертных и информационно-поисковых систем. Но, поскольку принцип IBM "Машина должна работать, человек - думать" имеет под собой вполне объективные основания, все эти исследования пока не завершились действительными успехами. Возможно, что интуиция - всего лишь незнание объективных законов, управляющих действительностью и одновременно процессами ее отражения в сознании. Законы диалектики, вероятно, невозможно спроецировать на предметные области конкретных научных дисциплин с тем, чтобы получить некие алгоритмы обработки информации. Ученые и разработчики новой техники зачастую вынуждены балансировать между грубо схематизирующими процесс мышления методиками выбора проектных параметров изделий и древнейшим способом "научного тыка". В заключение приведем интересный пример создания технического устройства, действие которого до сих пор не особенно ясно. В 1950 г. на головке камеры ЖРД по предложению А.М.Исаева впервые начали применять антипульсационные перегородки, позволившие во многих случаях устранить высокочастотные колебания давления в камере[24]. Высокочастотная неустойчивость определяется связью колебаний давления с процессами тепло- и массопереноса при горении. Сегодня для устранения носящей разрушительный характер высокочастотной неустойчивости применяются также акустические демпферы, поглотители пульсационной энергии в виде порошков, отверстия в стенках резонансных полостей. Все это - отражение подхода к процессам горения как к "черному ящику". Высокочастотная неустойчивость до настоящего времени остается сложной и недостаточно изученной проблемой и нередко является труднопреодолимым препятствием при создании ракетных двигателей[24]. 2.5.Общественная и частная жизнь. Без умолку безумная девица Кричала: "Ясно вижу Трою павшей в прах!" Но ясновидцев, - впрочем, как и очевидцев, - Во все века сжигали люди на кострах. В.Высоцкий Очевидная особенность истории нового времени заключается в нашем непосредственном ее восприятии, тогда как о прошедших эпохах мы можем судить лишь благодаря косвенным свидетельствам. Но не только этим отличается "вчера" человечества от его "сегодня". Мироощущение меняется. Вместе с ним меняются формы мышления. "Акценты гомеровского стиха - это легкое дрожание листа под полуденным солнцем, р и т м м а т е р и и; аллитера- ция Эдды - подобно потенциальной энергии в картине мира современной физики - создает еле сдерживаемое напряжение в пустом, безграничном, далекие грозы в ночи над высочайшими вершинами" (Шпенглер[10]). Там, на высях сознанья - безумье и снег (Н.С.Гумилев)... Сегодняшняя жизнь достаточно безумна. "Оставшийся жить не знает, `что после него останется. Он живет с бомбой, как вы, у нас у всех она в кармане рядом со спичками и сигаретами; с ней, бомбой, время приобрело другое измерение, почти исключающее длительность" (Г.Белль, цит. по [14]). Еще не столь давно современная цивилизация рассматривалась как логическое завершение определенного отрезка истории. "Глубочайшее религиозное мировосприятие, неожиданные озарения, дрожь робости перед грядущим сознанием, метафизические грезы и порывы стоят в начале истории, доходящая до боли интеллектуальная ясность - в конце истории" (О.Шпенглер, цит. по [14]). Шпенглер заявлял: "Знание людей и познание природы по самой сущности своей несопоставимы"[10]. Требование сегодняшнего дня - объединить эти несопоставимые вещи, рассматривая мир с точки зрения всеобщей взаимосвязи явлений, процессов и предметов. Интуиция политика, военачальника, предпринимателя сегодня основывается на качественно иным образом организованной информации, нежели в античности или в средневековой Европе. Увеличившиеся возможности человека по преобразованию внешней среды возлагают на нас намного большую ответственность за свои действия. Остается только сожалеть о том, что целостное восприя- тие действительности столь редко встречается. 3.Божественное откровение или внутреннее свойство системы обработки информации? 3.1.Теории интуиции. В современной западной философии и психологии интуиция рассматривается как мистическая способность знания, несовместимая с логикой и жизненной практикой. Так, большое распространение получил интуитивизм, противопоставляющий непосредственное постижение действительности рациональному познанию[3]. В изучении философский оснований математики выделилось такое направление, как интуиционизм. Согласно интуиционизму, точная математическая мысль основывается на рациональной интуиции, которая включает процесс умственного построения всех математических объектов, отчетливое различение и отождествление строящихся объектов[3]. Интуиционизм, в отличие от интуитивизма, не противопоставляет интуицию логике, но понимает логику как часть математики. При этом логические теоремы "угадываются" и "подтверждаются" интуитивно и рассматриваются как математические теоремы наивысшей общности[3]. Диалектический материализм рассматривает интуицию как непосредственное знание, как живое созерцание в его диалектической связи со знанием опосредствованным. Считается, что в основе возможности интуитивного мышления лежит способность индивида отражать в ходе информационного, сигнального взаимодействия с окружающим наряду с прямым (осознанным) побочный (неосознанный) продукт[3]. Автор поддерживает последнюю точку зрения с некоторыми оговорками. В частности, приведенная концепция, по мнению автора, умаляет значение отражения в сознании человека тех предметов и явлений, которые не укладываются в рамки определенной вербально-знаковой системы. "Силы моего разумения не обязательно мне известны" (Августин), и сложность процессов, происходящих в сознании вне контролируемой нами области, непознаваема по определению, по крайней мере сегодня. Теория интуиции (в искусстве) своя у каждого художника. Если она, конечно, у него имеется. По мнению В.Вейдле, "Один из парадоксов искусства (области насквозь парадоксальной) заключается в том, что хотя оно и человеческое дело на земле, но не такое, над которым человек был бы до конца и нераздельно властен... В художественном произведении всегда открывается нечто такое, что в душе автора дремало, оставалось скрытым и неведомым" (цит. по [14]). "Искусство прирождено художнику как инстинкт, который им овладевает и делает его своим орудием" (К.Г.Юнг, цит. по [14]). Еще более мистичен глубинный смысл искусства с точки зрения художника, бывшего доцента МВТУ Б.Смирнова-Русецкого: "...Искусство - ...это свет духовной интуиции, озаряющий каждого, кто сумеет избавить свой внутренний мир от сиюминутных, корыстных и эгоистических интересов. В каждом гениальном творении - будь то живопись Леонардо да Винчи, Рембрандта, Рублева и Дионисия, или же изумительные шедевры Египта, Индии и Древнего Китая - заключено вдохновенное озарение мастера, сумевшего очистить, подготовить себя для восприятия великого проявления Духа"[19]. Таким образом, яркое проявление творческой интуиции невозможно без создания определенных условий. Кроме того, Познанья благо в людях не равно, Природой все не каждому дано (Абдуррахман Джами). В заключение отметим, что сказанное справедливо и для столь темного предмета, как мистическая интуиция, или религиозное озарение. Ложное ощущение избытка личных духовных дарований называется состоянием духовной прелести. По определению свт. Игнатия Брянчанинова, "прелесть есть усвоение человеком лжи, принятой им за истину". "Он (человек - прим. авт.) мнит, что совершаемое им есть плод Божественной благодати..." (К сожалению, автор не имеет возможности дать точную библиографическую справку относительно цитируемого источника). Не подлежит сомнению, что творческое начало присуще человеку. Качественная новизна создаваемых им произведений может быть весьма и весьма субъективна, потребность в самовыражении редко дает настоящих мастеров. Но интуитивное постижение действительности, - то есть обработка информации, - в чем-то сходно у всех. 3.2.Естественнонаучная аналогия: распределенные динамические системы. "Мысль, отмеченная исторической необходимостью, стало быть, мысль, которая не относится к некой эпохе, а делает эпоху, является лишь в ограниченном смысле собственностью того, кому выпадет на долю ее авторство. Она принадлежит всему времени; она бессознательно бродит в мышлении всех, и лишь случайная частная формулировка, без которой не бывает никакой философии, оказывается со своими слабостями и преимуществами судьбой - и счастьем - отдельного человека"[10]. Можно привести много примеров практически одновременного открытия в разных странах, разными исследователями одного и того же эффекта, явления, принципа. Можно также привести примеры начала использования явлений много позже того, как они были обнаружены. Так, явление кумуляции энергии при подрыве заряда взрывчатого вещества определенной геометрии было открыто в прошлом веке и стало широко применяться к середине нынешнего. Представляется интересным провести аналогию с процессами в так называемых распределенных динамических системах. В.И.Арнольд в превосходно написанной книге [25] перечисляет примеры все еще остающихся загадочными совпадений и связей между далекими на первый взгляд предметами и теориями математики. Число таких совпадений в математике велико; появление их в других областях знания вряд ли следует считать неожиданным. Выше (п.2.4.) высказана мысль о том, что в некоторых случаях возможно интуитивное постижение определенных законов физического мира. При этом вовсе необязательно закон формулируется, часто мы видим лишь эстетически безупречные мозаики, орнаменты, архитектурные комплексы, технические устройства. Подтверждение этому можно найти в книге [26], изобилующей прекрасными примерами. Среди последних - византийская мозаика, орнаменты Средней Азии, графика Мориса Эшера, некоторые биологические объекты. Физика процессов, порождающих самоподобные структуры, является предметом рассмотрения в чрезвычайно обширной литературе. Библиографию можно найти в [26]. Знание основных закономерностей образования структур в активных средах, таким образом, может дать неожиданное объяснение некоторым результатам деятельности человека. Предпосылкой к существованию сознания является существование нервной системы. Нервные клетки, очевидно, способны находиться (если отвлечься от переходных процессов) в строго определенных состояниях, число которых ограничено. Большое количество связей между отдельными клетками заставляет рассматривать мозг как нейродинамическую систему, обработка информации в которой - аналоговая, то есть элементарной единицей информации является не отдельный сигнал, а протяженная пространственная структура[27]. Следовательно, изучение поведения распределенных динамических систем может пролить свет на некоторые особенности процессов мышления. Необходимо отметить, что это отнюдь не та поверхностная аналогия между мозгом и компьютером, которая достаточно много критикуется, выглядя и в самом деле несколько кощунственной. Теория обработки информации в распределенных динамических системах сложна; введение в предмет можно найти, например, в [27]. Там же упоминается ряд свидетельств того, что именно аналоговые механизмы лежат в основе работы человеческого мозга. 4.Заключение. Уносимый ветром, Дым горы Фудзи, Исчезающий в далях небес. Кому известна судьба Мысли моей, устремляющейся за ним? Сайге Интуиция - способность непосредственного постижения истины. Различные философские течения по-разному трактуют это определение. Хорошо развитая способность к интуитивному мышлению - необходимое условие успеха в математике, в других естественных науках, в различных областях искусства, в производственной, предпринимательской и политической деятельности. Интуиция проявляется в непредсказуемый момент, однако требует предварительного усваивания большого объема информации. Это усваивание может быть неосознанным. Объяснение возможности интуитивного постижения истины не может быть дано в рациональном виде, пока не будут выявлены закономерности обработки информации, поступающей в нервную систему в процессе психического отражения действительности человеком. Возможно, развернувшиеся в последнее время исследования процессов в распределенных динамических системах прольют свет на рассматриваемую проблему. Однако бесконечное разнообразие природных явлений и субъективность мыслительных процессов никогда не позволят воссоздать, грубо говоря, "в железе" то, что мы называем способностью творчески мыслить, основываясь на неожиданных ассоциациях и непосредственном постижении истины. 6.Литература. 1.Таранов П.С. Управление без тайн. - Симферополь : "Таврида", 1993. - 480 с. 2.Современная западная философия : Словарь / Сост. : Малахов В.С., Филатов В.П. - М.: Политиздат, 1991. - 414 с. 3.Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова. - 6-е изд., перераб и доп. - М.: Политиздат, 1991. - 560 с. 4.Человек: Мыслители прошлого и настоящего о его жизни, смерти и бессмертии. Древний мир - эпоха Просвещения/ Редкол.: И.Т.Фролов и др.; Сост. П.С.Гуревич. - М.: Политиздат, 1991 - ...с. 5.Литлвуд Дж. Математическая смесь: Пер. с англ. - 5-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 140 с. 6.Блехман И.И., Мышкис А.Д., Гановко Я.Г. Механика и прикладная математика : Логика и особенности приложений математики. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 360 с. 7.Пушкин А.С. Избранные сочинения. - М.: Худож. лит., 1990. - 654 с. 8.Левитин К.Е. Прощание с АЛГОЛом. - М.: Знание, 1989. - 224 с. 9.Розанов В.В. Религия. Философия. Культура. / Сост. и вст. ст. А.Н.Николюкина. - М.: Республика, 1992. - 399 с. 10.Шпенглер Освальд Закат Европы: Очерки морфологии мировой истории: Книга 1. Гештальт и действительность. - М.: "Мысль", 1993. - ...с. 11.Численное решение многомерных задач газовой динамики / Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 400 с. 12.Софронов И.Д. Математическое моделирование во ВНИИЭФ // ММ, 1992, т.4, Nо. 12, с. 105...112. 13.Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу: Ритмы жизни: Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 248 с. 14.Самосознание европейской культуры ХХ века: Мыслители и писатели Запада о месте культуры в современном обществе. - М.: Политиздат, 1991. - 366 с. 15.Блок А., Маяковский В., Есенин С. Избранные сочинения - М.: Худож. лит., 1991. - 702 с. 16.Волошин М.А. Пути России: Стихотворения и поэмы. - М.: Современник, 1992. - 247 с. 17.Высоцкий В. Сочинения. В 2-х тт. Т.1 - М.: Худож. лит., 1991. - 639 с. 18.Волошин М. Коктебельские берега: Стихи, рисунки, акварели, статьи. - Симферополь: Таврия, 1990. - 248 с. 19.Смирнов-Русецкий Б.А. Творческий путь. - СПб.: Художник России, 1992. - 72 с. 20.Дзэн-Буддизм. Судзуки Д. Основы Дзэн-Буддизма. Кацуки С. Практика Дзэн./ Пер. с англ. - Бишкек: МП "Одиссей". Гл. ред. КЭ, 1993. - 672 с. 21.Потемкин В.К., Симонов А.Л. Пространство в структуре мира. - Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990. - 176 с. 22.Пилдич Дж. Путь к покупателю. - М.: Прогресс, 1991. - 256 с. 23.Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1991. - 224 с. 24.Космонавтика: Энциклопедия. - М., 1985. - 528 с. 25.Арнольд В.И. Теория катастроф. - 3-е изд., доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 128 с. 26.Заславский Г.М., Сагдеев Р.З., Усиков Д.А., Черников А.А. Слабый хаос и квазирегулярные структуры. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 240 с. 27.Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учебное руководство. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 272 с. 5.Список цитируемых авторов. Азаров, Ю. Басе Белль, Г. Брянчанинов, свт. Игнатий Булгарин, Ф.В. Вебер, М. Вейдле, В. Винер, Н. Вознесенский, А.А. Волошин, М.А. Высоцкий, В.С. Гумилев, Н.С. Джами, Абдуррахман Дютюи, Ж. Ершов, А.П. Литлвуд, Дж. Лихтенберг, Г.К. Маяковский, В.В. Морита, Акио Овидий Пушкин, А.С. Розанов, В.В. Сайге Самарский, А.А. Смирнов-Русецкий, Б.А. Судзуки, Д. Хейзинга, Й. Цветаева, М.И. Шпенглер, О. Эпикур Эразм Роттердамский Юнг, К.Г.